解关于x的不等式kx^2+(2k-1)x+k-2<0

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 02:21:20

1、k=0,此不等式为-x-2<0,解为x>-2
2、k>0,△=(2k-1)^2-4k(k-2)=4k+1>0成立
则解为[1-2k-√(4k+1)]/2k<x<[1-2k+√(4k+1)]/2k
3、k<0,则
(1)当k∈(-1/4,0)时,△>0
解为x<[1-2k-√(4k+1)]/2k或x>[1-2k+√(4k+1)]/2k
(2)当k=-1/4时,△=0
解为x∈R且x≠-3
(3)当k∈(-∞,-1/4)时,△<0,
解为x∈R